AC kredsløbsberegninger – Simpel induktiv kredsløbsberegning

Simpel induktiv kredsløbsberegning

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) – Del 1/5

Keld Dyrmose er lektor ved Aarhus Maskinmesterskole (AAMS) og uddannet maskinmester. Han har bidraget med teknisk viden inden for områder som transformatorers paralleldrift, omsætningsforhold og koblingscifre samt AC-kredsløbsberegninger.

Simpel induktiv kredsløbsberegning

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) – Del 2/5

Simpel kapacitiv kredsløbsberegning

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) – Del 3/5

Beregning med blandede kredsløb og belastninger

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) – Del 4/5

Beregning med blandede kredsløb og belastninger del 2

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) – Del 5/5

Baggrund:

Simpel induktiv kredsløbsberegning

Lad os tage et simpelt AC-kredsløb, hvor en spole (induktor) med en kendt induktans (LLL) er tilsluttet en vekselspænding (UUU) med en given frekvens (fff). Vi vil beregne den induktive reaktans (XLX_LXL​), impedansen (ZLZ_LZL​) og strømmen (III) i kredsløbet.

---

Eksempel på beregning

Givet:

• Spænding: U=230VU = 230VU=230V (rms)
• Frekvens: f=50Hzf = 50Hzf=50Hz
• Induktans: L=0.2HL = 0.2HL=0.2H

---

Trin 1: Beregn induktiv reaktans (XLX_LXL​)

Den induktive reaktans XLX_LXL​ findes med formlen:XL=2πfLX_L = 2\pi f LXL​=2πfL

Indsætter værdier:XL=2π×50×0.2X_L = 2\pi \times 50 \times 0.2XL​=2π×50×0.2 XL=62.83ΩX_L = 62.83ΩXL​=62.83Ω

---

Trin 2: Beregn impedansen (ZLZ_LZL​)

For en ideel spole (uden resistans) er impedansen:ZL=jXL=j62.83ΩZ_L = jX_L = j 62.83ΩZL​=jXL​=j62.83Ω

Hvis spolen har en resistans RRR, ville impedansen være:Z=R+jXLZ = R + jX_LZ=R+jXL​

Men i dette eksempel antager vi en ideel spole, så resistansen er R=0R = 0R=0, og vi får:ZL=j62.83ΩZ_L = j62.83ΩZL​=j62.83Ω

---

Trin 3: Beregn strømmen (III)

Strømmen i kredsløbet findes ved Ohms lov for AC:I=UZLI = \frac{U}{Z_L}I=ZL​U​

Da ZL=j62.83ΩZ_L = j 62.83ΩZL​=j62.83Ω, bliver strømmen:I=230V62.83ΩI = \frac{230V}{62.83Ω}I=62.83Ω230V​ I=3.66AI = 3.66AI=3.66A

Strømmen halter 90° bagefter spændingen, fordi en ren induktor skaber en faseforskydning.

---

Konklusion

• Induktiv reaktans: XL=62.83ΩX_L = 62.83ΩXL​=62.83Ω
• Impedans: ZL=j62.83ΩZ_L = j62.83ΩZL​=j62.83Ω
• Strøm: I=3.66AI = 3.66AI=3.66A, med 90° faseforsinkelse

Denne beregning viser, hvordan en spole begrænser strømmen i et AC-kredsløb afhængigt af frekvensen.

Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her