DC Thevenins regel – Eksempel på anvendelse af Thevenins regel gennemgås

Eksempel på anvendelse af Thevenins regel gennemgås

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) 

Keld Dyrmose er lektor ved Aarhus Maskinmesterskole (AAMS) og uddannet maskinmester. Han har bidraget med teknisk viden inden for områder som transformatorers paralleldrift, omsætningsforhold og koblingscifre samt AC-kredsløbsberegninger.

Thevenins regel er et nyttigt værktøj inden for kredsløbsanalyse, som forenkler komplekse kredsløb til en simpel spændingskilde og en modstand. Denne metode er især nyttig, når du skal analysere, hvordan en belastning (f.eks. en modstand) vil opføre sig i forhold til resten af kredsløbet.

Thevenins Regel

Thevenins regel siger, at ethvert lineært elektrisk kredsløb, der kan indeholde uafhængige og afhængige kilder samt modstande, kan reduceres til en enkelt spændingskilde (VthV_{th}Vth​) i serie med en modstand (RthR_{th}Rth​).

Trin til at finde Thevenins ækvivalent

1. Identificer det område, hvor Thevenins ækvivalent skal findes:
   • Tag belastningen (f.eks. en modstand RLR_LRL​) ud af kredsløbet for at analysere kredsløbet uden belastning.
2. Find Thevenins spændingen (VthV_{th}Vth​):
   • Find den åbne kredsløbsspænding over de to terminaler, hvor belastningen blev fjernet. Dette er spændingen mellem de to punkter, når der ikke er nogen belastning tilsluttet.
3. Find Thevenins modstanden (RthR_{th}Rth​):
   • Deaktiver alle uafhængige kilder:
     • Hvis der er spændingskilder, skal de kortsluttes (dvs. erstattes af en ledning).
     • Hvis der er strømme kilder, skal de åbnes (dvs. erstattes af et åbent kredsløb).
   • Find den samlede modstand set fra de to terminaler. Dette kan involvere at kombinere modstande i serie og parallel.
4. Sæt det hele sammen:
   • Den Theveninske ækvivalent består nu af VthV_{th}Vth​ som den eneste spændingskilde og RthR_{th}Rth​ som den eneste modstand i serie.

Eksempel

Lad os se på et simpelt kredsløb:

• Spændingskilde VsV_sVs​ = 12 V
• Modstande R1=4 ΩR_1 = 4 \, \OmegaR1​=4Ω og R2=6 ΩR_2 = 6 \, \OmegaR2​=6Ω i serie.
• Belastning RLR_LRL​ = 3 , Ω tilsluttet terminalerne A og B.

Trin 1: Find VthV_{th}Vth​

1. Tag belastningen RLR_LRL​ ud.
2. Beregn spændingen over terminalerne A og B:
   • Da R1R_1R1​ og R2R_2R2​ er i serie, er den samlede modstand: Rtotal=R1+R2=4 Ω+6 Ω=10 ΩR_{total} = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 10 \, \OmegaRtotal​=R1​+R2​=4Ω+6Ω=10Ω
   • Den strøm, der flyder i kredsløbet: I=VsRtotal=12 V10 Ω=1.2 AI = \frac{V_s}{R_{total}} = \frac{12 \, V}{10 \, \Omega} = 1.2 \, AI=Rtotal​Vs​​=10Ω12V​=1.2A
   • Spændingen over R2R_2R2​: Vth=VR2=I⋅R2=1.2 A⋅6 Ω=7.2 VV_{th} = V_{R2} = I \cdot R_2 = 1.2 \, A \cdot 6 \, \Omega = 7.2 \, VVth​=VR2​=I⋅R2​=1.2A⋅6Ω=7.2V

Trin 2: Find RthR_{th}Rth​

1. Deaktiver kilden:
   • Kortslut VsV_sVs​.
2. Find modstanden set fra terminalerne A og B:
   • Da R1R_1R1​ og R2R_2R2​ nu er parallelforbundet (fordi kilden er kortsluttet): Rth=R1⋅R2R1+R2=4 Ω⋅6 Ω4 Ω+6 Ω=2410=2.4 ΩR_{th} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \, \Omega \cdot 6 \, \Omega}{4 \, \Omega + 6 \, \Omega} = \frac{24}{10} = 2.4 \, \OmegaRth​=R1​+R2​R1​⋅R2​​=4Ω+6Ω4Ω⋅6Ω​=1024​=2.4Ω

Thevenins Ækvivalent

• Den Theveninske ækvivalent for kredsløbet er:
  • Spændingskilde: Vth=7.2 VV_{th} = 7.2 \, VVth​=7.2V
  • Modstand: Rth=2.4 ΩR_{th} = 2.4 \, \OmegaRth​=2.4Ω

Anvendelse

Nu kan du tilslutte RLR_LRL​ til den Theveninske ækvivalent og analysere, hvordan belastningen vil opføre sig i forhold til den simplificerede del af kredsløbet.

Konklusion

Thevenins regel gør det lettere at analysere komplekse kredsløb ved at reducere dem til en simpel spændingskilde og modstand. Dette er især nyttigt, når du arbejder med forskellige belastninger og ønsker at forstå deres indvirkning på kredsløbet.

Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her