Principforklaring af årsagen til at strømmen faseforskydes hhv. forud (C) og bagud (L) ift. påtrykte spænding
Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole)
Keld Dyrmose er lektor ved Aarhus Maskinmesterskole (AAMS) og uddannet maskinmester. Han har bidraget med teknisk viden inden for områder som transformatorers paralleldrift, omsætningsforhold og koblingscifre samt AC-kredsløbsberegninger.
Faseforskydning af strøm i et kredsløb med kapacitans (C) og induktans (L) kan være ret interessant! Når du har både kapacitans og induktans til stede, kan det resultere i en faseforskydning mellem spændingen og strømmen.
For eksempel, i et AC-kredsløb med både en kapacitans og en induktans, vil strømmen ofte være forskudt i fase i forhold til spændingen. Hvis kapacitansen og induktansen er lige store, kan de faseforskyde strømmen med 90 grader i forhold til spændingen.
Faseforskydning i et vekselstrømskredsløb med en kondensator (C) og en spole (L) afhænger af, hvordan de er forbundet i kredsløbet og de relative værdier af deres reaktanser. Lad os se på de grundlæggende principper:
1. Faseforskydning i en ren kapacitiv belastning (kun C)
- For en ideel kondensator i et AC-kredsløb vil strømmen lede spændingen med 90°.
- Dette skyldes, at spændingen over en kondensator er proportional med integralet af strømmen:IC=CdVdtI_C = C \frac{dV}{dt}IC=CdtdV
- Når en sinusformet spænding påføres, vil strømmen toppe før spændingen.
2. Faseforskydning i en ren induktiv belastning (kun L)
- For en ideel spole vil strømmen hale efter spændingen med 90°.
- Dette skyldes, at spændingen over en spole er proportional med den tidsmæssige afledning af strømmen:VL=LdIdtV_L = L \frac{dI}{dt}VL=LdtdI
- Når en sinusformet strøm løber gennem en spole, vil spændingen toppe før strømmen.
3. Kombination af C og L i serie
- Den samlede impedans i et serieforbundet LC-kredsløb er:Z=j(ωL−1ωC)Z = j\left( \omega L – \frac{1}{\omega C} \right)Z=j(ωL−ωC1)hvor jjj angiver en faseforskydning.
- Hvis ωL=1/(ωC)\omega L = 1/(\omega C)ωL=1/(ωC), bliver impedansen 0, og kredsløbet er i resonans – her er spænding og strøm i fase.
- Hvis ωL>1/(ωC)\omega L > 1/(\omega C)ωL>1/(ωC), dominerer induktansen, og kredsløbet bliver mere induktivt, hvilket betyder, at strømmen hænger efter spændingen.
- Hvis ωL<1/(ωC)\omega L < 1/(\omega C)ωL<1/(ωC), dominerer kapacitansen, og kredsløbet bliver mere kapacitivt, hvilket betyder, at strømmen leder spændingen.
4. Kombination af C og L i parallel
- I et parallelt LC-kredsløb vil strømmen gennem L og C have modsatte faseforskydninger på ±90°.
- Ved resonans vil den samlede impedans blive meget stor, og strømmen i kredsløbet vil være meget lille (teoretisk uendelig impedans).
5. Generel fasevinkel
Den samlede faseforskel ϕ\phiϕ mellem strøm og spænding for et RL- eller RC-kredsløb beregnes som:ϕ=tan−1(XL−XCR)\phi = \tan^{-1} \left( \frac{X_L – X_C}{R} \right)ϕ=tan−1(RXL−XC)
hvor:
- XL=ωLX_L = \omega LXL=ωL er induktiv reaktans,
- XC=1/(ωC)X_C = 1/(\omega C)XC=1/(ωC) er kapacitiv reaktans,
- RRR er eventuel modstand i kredsløbet.
Konklusion Faseforskydning af strøm med C og L i kredsløb:
- En ren kondensator giver en faseforskydning på +90° (strøm før spænding).
- En ren spole giver en faseforskydning på -90° (strøm efter spænding).
- En kombination af C og L kan skabe alt fra en faseforskydning tæt på -90° til +90°, afhængigt af hvilken komponent der dominerer.
- Ved resonans i et LC-kredsløb bliver faseforskydningen 0°.
Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her
