har mange beregninger så man kan beregne indholdet i en tank der er sammensat, som cylinder med konus i bund
Leveret af Morten Jensen, Manager , Instrumentation, Klinger A/S
Se mere her
For at beregne indholdet af en tank, der er sammensat af en cylinder og en konus i bunden, skal vi først kende dimensionerne for både cylinderen og konussen. Her er de generelle formler for at beregne volumenet af en cylinder og en konus:
1. Volumen af cylinder
Volumen VcV_cVc af en cylinder beregnes som:Vc=πr2hcV_c = \pi r^2 h_cVc=πr2hc
Hvor:
- rrr er radius af cylinderen
- hch_chc er højden af cylinderen
2. Volumen af konus
Volumen VkV_kVk af en konus beregnes som:Vk=13πr2hkV_k = \frac{1}{3} \pi r^2 h_kVk=31πr2hk
Hvor:
- rrr er radius af konusen (den skal være den samme som cylinderens radius for at være korrekt)
- hkh_khk er højden af konusen
3. Total volumen
Det samlede volumen VtotalV_{total}Vtotal af tanken kan beregnes som summen af volumenerne fra cylinderen og konusen:Vtotal=Vc+Vk=πr2hc+13πr2hkV_{total} = V_c + V_k = \pi r^2 h_c + \frac{1}{3} \pi r^2 h_kVtotal=Vc+Vk=πr2hc+31πr2hk
Eksempel på beregning
Lad os antage følgende dimensioner for tanken:
- Cylinderens radius r=2 mr = 2 \, mr=2m
- Cylinderens højde hc=3 mh_c = 3 \, mhc=3m
- Konusens højde hk=2 mh_k = 2 \, mhk=2m
Beregning:
- Volumen af cylinderen:
Vc=π(2)2(3)=π⋅4⋅3=12π≈37.7 m3V_c = \pi (2)^2 (3) = \pi \cdot 4 \cdot 3 = 12\pi \approx 37.7 \, m^3Vc=π(2)2(3)=π⋅4⋅3=12π≈37.7m3
- Volumen af konusen:
Vk=13π(2)2(2)=13π⋅4⋅2=8π3≈8.4 m3V_k = \frac{1}{3} \pi (2)^2 (2) = \frac{1}{3} \pi \cdot 4 \cdot 2 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.4 \, m^3Vk=31π(2)2(2)=31π⋅4⋅2=38π≈8.4m3
- Total volumen:
Vtotal=12π+8π3=36π3+8π3=44π3≈46.1 m3V_{total} = 12\pi + \frac{8\pi}{3} = \frac{36\pi}{3} + \frac{8\pi}{3} = \frac{44\pi}{3} \approx 46.1 \, m^3Vtotal=12π+38π=336π+38π=344π≈46.1m3
Afsluttende bemærkninger
Den samlede volumen af tanken vil være omkring 46.1 m³.
Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her
