Se beregningsmodel til udformning af beholder her
Leveret af Kaeser
Beregning af Trykluftbeholders Udformning
En trykluftbeholder skal designes efter trykbeholderstandarder som EN 13445 (for utrykte beholdere) eller PED 2014/68/EU (for trykbærende udstyr). Beregningerne omfatter primært:
- Geometrisk udformning
- Spændings- og tykkelsesberegning
- Volumenberegning
- Sikkerhedsfaktorer og materialevalg
1. Geometrisk Udformning
En typisk trykluftbeholder har cylindrisk form med to endekapper (ellipsoide eller hæmkugleformet).
1.1 Grundlæggende parametre
- Indvendigt overtryk (PPP) [bar/MPa]
- Indvendig diameter (DDD) [m]
- Godstykkelse (ttt) [mm]
- Længde af cylinderen (LLL) [m]
- Materialets strækstyrke (RmR_mRm) [MPa]
- Sikkerhedsfaktor (SSS), typisk 1,5-2,0
2. Spændings- og Tykkelsesberegning
Trykbeholdere udsættes primært for cirkulære (hoop) spændinger og aksiale spændinger.
2.1 Cirkulær spænding (Hoop-stress)
Den største spænding i en cylindrisk beholder opstår i periferien og beregnes som:σh=PD2t\sigma_h = \frac{P D}{2 t}σh=2tPD
hvor:
- σh\sigma_hσh = hoop-stress (MPa)
- PPP = indvendigt overtryk (MPa)
- DDD = indvendig diameter (mm)
- ttt = godstykkelse (mm)
For at overholde materialets sikkerhedsfaktor:t≥PD2Re/St \geq \frac{P D}{2 R_e / S}t≥2Re/SPD
hvor ReR_eRe er materialets flydespænding (MPa).
2.2 Aksial spænding (Longitudinal-stress)
Den aksiale spænding beregnes som:σa=PD4t\sigma_a = \frac{P D}{4 t}σa=4tPD
Da hoop-stressen altid er dobbelt så stor som aksial spænding, dimensioneres beholderen primært efter hoop-spændingen.
2.3 Tykvægget Beholder (hvis t>D/10t > D/10t>D/10)
For en tykvægget beholder benyttes Lame’s formel:t=PD2(Re/S)−Pt = \frac{P D}{2 (R_e / S) – P}t=2(Re/S)−PPD
3. Volumenberegning
Det totale volumen af en cylindrisk trykluftbeholder med endekapper beregnes som:V=Vcylinder+VenderV = V_{cylinder} + V_{ender}V=Vcylinder+Vender
hvor:Vcylinder=πD24LV_{cylinder} = \pi \frac{D^2}{4} LVcylinder=π4D2L
For ellipsoide ender med forholdet 2:1:Vender=π6D3V_{ender} = \frac{\pi}{6} D^3Vender=6πD3
4. Eksempel på Beregning
Givet data:
- Overtryk: P=10P = 10P=10 bar = 1 MPa
- Indvendig diameter: D=800D = 800D=800 mm
- Længde (cylinder): L=2,0L = 2,0L=2,0 m
- Materiale: S355J2+N (flydespænding Re=355R_e = 355Re=355 MPa)
- Sikkerhedsfaktor: S=1,5S = 1,5S=1,5
1. Tykkelsesberegning (Tyndvægget beholder)
t=1×8002×(355/1,5)t = \frac{1 \times 800}{2 \times (355 / 1,5)}t=2×(355/1,5)1×800t=800473=1,69 mmt = \frac{800}{473} = 1,69 \text{ mm}t=473800=1,69 mm
For sikkerhed vælges t = 5 mm.
2. Volumenberegning
Cylindervolumen:Vcylinder=π×0,824×2=1,005 m3V_{cylinder} = \pi \times \frac{0,8^2}{4} \times 2 = 1,005 \text{ m}^3Vcylinder=π×40,82×2=1,005 m3
Ellipsoide ender:Vender=π6×0,83=0,268 m3V_{ender} = \frac{\pi}{6} \times 0,8^3 = 0,268 \text{ m}^3Vender=6π×0,83=0,268 m3
Samlet volumen:V=1,005+0,268=1,273 m3V = 1,005 + 0,268 = 1,273 \text{ m}^3V=1,005+0,268=1,273 m3
5. Konklusion
✅ Beholderen skal have en godstykkelse på min. 5 mm.
✅ Den samlede volumen er 1,27 m³.
✅ Overholder sikkerhedsfaktoren 1,5 i henhold til standarder.
Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her
