AC Impedansbegrebet – kondensatoren – Begrundelse for faseforskydning mellem kondensatorstrøm og spænding. Beregning af reaktans (Xc)

AC Impedansbegrebet - kondensatoren

AC Impedansbegrebet – kondensatoren

Begrundelse for faseforskydning mellem kondensatorstrøm og spænding. Beregning af reaktans (Xc)

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) 1/2

Keld Dyrmose er lektor ved Aarhus Maskinmesterskole (AAMS) og uddannet maskinmester. Han har bidraget med teknisk viden inden for områder som transformatorers paralleldrift, omsætningsforhold og koblingscifre samt AC-kredsløbsberegninger.

RC-kredsløbets strømme, spændinger og effekter

Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole) 2/2

Læs mere om kondensatorer her

Baggrund:

Impedans i AC-kredsløb – Kondensatoren

Når vi arbejder med vekselstrøm (AC), bruger vi begrebet impedans (Z) i stedet for almindelig modstand (R), da AC-strøm påvirkes af både resistans, kapacitans og induktans.

For en kondensator i et AC-kredsløb spiller kapacitiv reaktans (XCX_CXC​) en vigtig rolle.


1. Hvad er impedans?

Impedans (ZZZ) er en kompleks størrelse, der beskriver, hvor meget en komponent modstår vekselstrøm. Den måles i ohm (Ω) og skrives som:Z=R+jXZ = R + jXZ=R+jX

hvor:

  • RRR er den rene ohmske modstand (resistans)
  • XXX er reaktansen (enten induktiv eller kapacitiv)
  • jjj er den komplekse enhed (j2=−1j^2 = -1j2=−1), som viser, at reaktansen skaber en faseforskydning

2. Impedans i en kondensator

En kondensator i et AC-kredsløb skaber en kapacitiv reaktans (XCX_CXC​), som modvirker strømmen. Denne reaktans afhænger af signalets frekvens (fff) og kondensatorens kapacitans (CCC):XC=12πfCX_C = \frac{1}{2\pi f C}XC​=2πfC1​

hvor:

  • XCX_CXC​ er kapacitiv reaktans (Ω)
  • fff er frekvensen af vekselstrømmen (Hz)
  • CCC er kondensatorens kapacitans (Farad, F)

🔹 Høj frekvens → Lav reaktans (kondensatoren slipper mere strøm igennem)
🔹 Lav frekvens → Høj reaktans (kondensatoren blokerer mere strøm)

Impedansen for en ren kondensator skrives som:ZC=−jXC=−j12πfCZ_C = -jX_C = -j \frac{1}{2\pi f C}ZC​=−jXC​=−j2πfC1​

Den negative imaginære del betyder, at strømmen er forud for spændingen i fasediagrammet med 90°.


3. Hvordan påvirker en kondensator AC-kredsløb?

  • Ved lave frekvenser (f→0f \to 0f→0): XCX_CXC​ bliver meget stor → kondensatoren fungerer som en åben kreds (blokerer strøm).
  • Ved høje frekvenser (f→∞f \to \inftyf→∞): XCX_CXC​ bliver meget lille → kondensatoren fungerer næsten som en kortslutning (lader strøm passere).

🔸 Eksempel: DC-modstand
Hvis f=0f = 0f=0 (ren DC-spænding), så er XC→∞X_C \to \inftyXC​→∞, hvilket betyder, at kondensatoren blokerer DC-strøm.


4. Praktiske anvendelser af kondensatorer i AC-kredsløb

Højspændingsfiltre – Fjerner lavfrekvente signaler i lydudstyr
Koblingskredsløb – Blokerer DC og lader AC passere mellem forstærkertrin
Effektkorrektion – Bruges til at kompensere for faseforskydning i elnet

Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her

Cookie-indstillinger