Eksempel på anvendelse af maskeligninger gennemgås
Leveret af Keld Dyrmose, Lektor, AAMS (Aarhus Maskinmesterskole)
Keld Dyrmose er lektor ved Aarhus Maskinmesterskole (AAMS) og uddannet maskinmester. Han har bidraget med teknisk viden inden for områder som transformatorers paralleldrift, omsætningsforhold og koblingscifre samt AC-kredsløbsberegninger.
Maskeligninger og Kirchhoffs love er grundlæggende værktøjer til at analysere elektriske kredsløb. Her gennemgår vi, hvordan man bruger disse begreber til at løse et eksempel på et DC kredsløb.
Kirchhoffs Love
- Kirchhoffs strømlov (KCL): Summen af strømme, der indløber i en node, er lig med summen af strømme, der forlader noden.
- Kirchhoffs spændingslov (KVL): I et lukket kredsløb er summen af de elektromotoriske kræfter lig med summen af spændingsfaldene.
Eksempel på et kredsløb
Lad os overveje et simpelt kredsløb med en spændingskilde og to modstande:
- Spændingskilde (V): 12 V
- Modstande: R1 = 4 Ω og R2 = 6 Ω
- Kredsløbet er i serie.
Trin 1: Tegn kredsløbet
Tegn kredsløbet med spændingskilden og de to modstande i serie.
lessKopiérRediger+---[R1]---[R2]---+
| |
| |
[V] GND
| |
+------------------+
Trin 2: Anvend Kirchhoffs spændingslov (KVL)
Ifølge KVL, når man bevæger sig rundt i kredsløbet, skal summen af spændingsfald og den samlede spænding være lig med nul.V−VR1−VR2=0V – V_{R1} – V_{R2} = 0V−VR1−VR2=0
Hvor VR1V_{R1}VR1 og VR2V_{R2}VR2 er spændingsfaldet over modstandene.
Trin 3: Beregn strømmen
Brug Ohm’s lov (V=I⋅RV = I \cdot RV=I⋅R) til at beregne strømmen i kredsløbet:
- Total modstand (R_total):Rtotal=R1+R2=4 Ω+6 Ω=10 ΩR_{\text{total}} = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 10 \, \OmegaRtotal=R1+R2=4Ω+6Ω=10Ω
- Beregning af strøm (I):I=VRtotal=12 V10 Ω=1.2 AI = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{12 \, V}{10 \, \Omega} = 1.2 \, AI=RtotalV=10Ω12V=1.2A
Trin 4: Beregn spændingsfald over modstandene
Brug Ohm’s lov til at finde spændingsfaldet over hver modstand:
- Spændingsfald over R1 (VR1V_{R1}VR1):VR1=I⋅R1=1.2 A⋅4 Ω=4.8 VV_{R1} = I \cdot R_1 = 1.2 \, A \cdot 4 \, \Omega = 4.8 \, VVR1=I⋅R1=1.2A⋅4Ω=4.8V
- Spændingsfald over R2 (VR2V_{R2}VR2):VR2=I⋅R2=1.2 A⋅6 Ω=7.2 VV_{R2} = I \cdot R_2 = 1.2 \, A \cdot 6 \, \Omega = 7.2 \, VVR2=I⋅R2=1.2A⋅6Ω=7.2V
Trin 5: Verificer resultaterne
Tjek om summen af spændingsfaldene er lig med den totale spænding:VR1+VR2=4.8 V+7.2 V=12 VV_{R1} + V_{R2} = 4.8 \, V + 7.2 \, V = 12 \, VVR1+VR2=4.8V+7.2V=12V
Resultaterne stemmer overens med den påførte spænding, hvilket bekræfter, at vores beregninger er korrekte.
Konklusion
Ved at bruge maskeligninger og Kirchhoffs love kunne vi analysere et simpelt DC kredsløb og bestemme strømmen samt spændingsfaldene over modstandene. Denne metode kan anvendes på mere komplekse kredsløb ved at opdele dem i masker og anvende de samme principper.
Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her
