Primært udviklet til bygningsingeniører og -konstruktører samt studerende, der har brug for at beregne bjælkekonstruktioner
Leveret af Træinfo
Når man beregner bæreevne og nedbøjning af bjælkekonstruktioner som bjælkelag, tværbjælker, bjælkespær, vinduesoverliggere og kipbjælker/tværbjælker, er der flere trin og formler, der kan anvendes. Her er en oversigt over, hvordan du kan gennemføre disse beregninger:
1. Bæreevne
Bæreevnen for bjælkekonstruktioner afhænger af flere faktorer, herunder materialestyrke, dimensioner og belastninger.
Generelle trin til beregning af bæreevne:
- Materialestyrke: Find den karakteristiske tryk- og trækstyrke for det anvendte materiale (f.eks. træ eller stål).
- Dimensioner: Bestem bjælke- eller tværbjælke dimensioner (højde, bredde, længde).
- Belastninger: Beregn de påførte belastninger, herunder:
- Permanent belastning (egen vægt af bjælker og konstruktion)
- Variabel belastning (møbler, personer osv.)
Bæreevneformel:
For en enkelt bjælke under en jævn belastning kan bæreevnen ofte beregnes med:Mmax=w⋅L28M_{max} = \frac{w \cdot L^2}{8}Mmax=8w⋅L2
Hvor:
- MmaxM_{max}Mmax = maksimal bøjning
- www = jævn belastning pr. enhedslængde
- LLL = spændvidde (afstand mellem understøtninger)
2. Nedbøjning
Nedbøjning af bjælker er vigtig for at sikre, at konstruktionen forbliver funktionel og æstetisk.
Nedbøjningsformel:
For en enkelt bjælke under jævn belastning kan maksimal nedbøjning beregnes med:Δmax=5⋅w⋅L4384⋅E⋅I\Delta_{max} = \frac{5 \cdot w \cdot L^4}{384 \cdot E \cdot I}Δmax=384⋅E⋅I5⋅w⋅L4
Hvor:
- Δmax\Delta_{max}Δmax = maksimal nedbøjning
- www = jævn belastning pr. enhedslængde
- LLL = spændvidde
- EEE = elasticitetsmodul (materialets stivhed)
- III = tværsnitsmoment (afhængig af bjælkens geometri)
3. Specifikke bjælketyper
- Tværbjælker: Beregningen ligner den, der anvendes for bjælkelag, men vær opmærksom på, hvordan de interagerer med bjælkelaget.
- Bjælkespær: Skal dimensioneres ud fra de specifikke belastninger og længder, de skal bære.
- Vinduesoverliggere: Designet til at bære belastningen fra muren ovenfor, ofte beregnet med fokus på punktbelastning.
- Kipbjælker/Tværbjælker: Beregningen skal tage højde for de kræfter, der virker ved kip og de interaktioner, der findes mellem bjælkespær og de underliggende bjælker.
Eksempel:
Antag, at du har en bjælke med en længde på 4 m, der bærer en jævn belastning på 3 kN/m:
- Beregn maksimal bøjning og nedbøjning.
Bæreevne:Mmax=3⋅428=6 kNmM_{max} = \frac{3 \cdot 4^2}{8} = 6 \, \text{kNm}Mmax=83⋅42=6kNm
Nedbøjning (hvis EEE = 30 GPa og III = 0.0001 m^4):Δmax=5⋅3⋅44384⋅30×109⋅0.0001≈0.004m (4 mm)\Delta_{max} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 4^4}{384 \cdot 30 \times 10^9 \cdot 0.0001} \approx 0.004 m \, \text{(4 mm)}Δmax=384⋅30×109⋅0.00015⋅3⋅44≈0.004m(4 mm)
Afslutning
Når du laver disse beregninger, skal du sørge for at overholde de gældende bygningsstandarder og sikkerhedsfaktorer.
Enhedsomregner/Enhedsberegner til omregning af enheder. Her kan du omregne mange enheder i flere kategorier som længde, areal, densitet, energi, masse, kraft, tryk, hastighed, temperatur, volumen med mere. Du finder den her
